Αντίθετα, το πολλαπλό είναι ένας αριθμός που επιτυγχάνεται πολλαπλασιάζοντας έναν δεδομένο αριθμό με έναν άλλο. Ενώ οι παράγοντες ενός αριθμού είναι πεπερασμένοι, τα πολλαπλάσια είναι άπειρα.
Σε πρώτο βαθμό, αυτά τα δύο φαίνονται όμοια, αλλά υπάρχουν ορισμένες διαφορές μεταξύ παραγόντων και πολλαπλασίων, τα οποία εξηγήσαμε σε αυτό το άρθρο.
Συγκριτικό διάγραμμα
| Βάση σύγκρισης | Παράγοντες | Πολλαπλάσια |
|---|---|---|
| Εννοια | Ο παράγοντας αναφέρεται σε έναν ακριβή διαιρέτη του δεδομένου αριθμού. | Πολλαπλές παραπονούνται στο αποτέλεσμα που έχουμε, όταν πολλαπλασιάζουμε έναν δεδομένο αριθμό με έναν άλλο αριθμό. |
| Τι είναι αυτό? | Είναι ένας αριθμός που μπορεί να πολλαπλασιαστεί για να πάρει έναν άλλο αριθμό. | Είναι ένα προϊόν που λαμβάνεται μετά τον πολλαπλασιασμό του αριθμού με ακέραιο αριθμό. |
| Αριθμός παραγόντων / πολλαπλάσια | Πεπερασμένος | Απειρος |
| Αποτέλεσμα | Λιγότερο από ή ίσο με τον δεδομένο αριθμό. | Μεγαλύτερο ή ίσο με τον δεδομένο αριθμό. |
| Χρησιμοποιείται η λειτουργία | Διαίρεση | Πολλαπλασιασμός |
Ορισμός παραγόντων
Ο όρος «παράγοντες» χρησιμοποιείται για να σημαίνει τους αριθμούς που διαιρούν τέλεια τον αριθμό, δηλαδή χωρίς να αφήνουν ένα υπόλοιπο. Π.χ. 2 είναι ένας από τους πολλούς παράγοντες των 8 αφού από τη διαίρεση 8 με 2, παίρνουμε 4 και δεν αφήνει κανένα υπόλοιπο. Οι άλλοι παράγοντες των 8, οι οποίοι είναι 1, 4 και 8.
Επιπλέον, παράγοντες είναι αυτό που μπορεί κανείς να πολλαπλασιάσει με έναν άλλο αριθμό, για να πάρει τον απαιτούμενο αριθμό. Υπάρχουν τουλάχιστον δύο παράγοντες για κάθε αριθμό, δηλαδή 1 και τον ίδιο τον αριθμό.
Για να βρείτε τους παράγοντες ενός δεδομένου αριθμού, πρέπει να προσδιορίσετε τους αριθμούς που διαιρούν ομοιόμορφα τον συγκεκριμένο αριθμό. Και για να το κάνετε, ξεκινήστε δεξιά από τον αριθμό 1, δεδομένου ότι είναι ο παράγοντας για κάθε αριθμό.
Ορισμός πολλαπλών σημείων
Στα μαθηματικά, το προϊόν δύο ολόκληρων αριθμών ορίζεται ως το πολλαπλάσιο των αριθμών. Π.χ. 2 × 4 = 8 δηλαδή 8 είναι πολλαπλάσιο των 2 και 4. Εκτός από αυτό, για ένα δεδομένο αριθμό, πολλαπλό είναι ένας αριθμός, ο οποίος μπορεί να διαιρείται με τον συγκεκριμένο αριθμό ακριβώς, δεν αφήνει κανένα υπόλοιπο στο τέλος .
Δεν υπάρχει τέλος πολλαπλάσια ενός δεδομένου αριθμού. Κάθε αριθμός είναι πολλαπλάσιο του 0 και του ίδιου.
Για να βρείτε πολλαπλάσια ενός δεδομένου αριθμού, πρέπει να πολλαπλασιάσετε τον συγκεκριμένο αριθμό με ακεραίους που αρχίζουν με τον αριθμό 1. Ο αριθμός που προκύπτει, μετά τον πολλαπλασιασμό των δεδομένων αριθμών, είναι το πολλαπλάσιο του δεδομένου αριθμού.
Βασικές διαφορές μεταξύ συντελεστών και πολλαπλών παραμέτρων
Τα παρακάτω σημεία είναι σημαντικά, όσον αφορά τις διαφορές μεταξύ παραγόντων και πολλαπλών:
- Οι παράγοντες περιγράφονται ως ένας κατάλογος αριθμών, ο καθένας από τον οποίο, διαιρεί εντελώς έναν δεδομένο αριθμό, δηλαδή είναι ένας τέλειος διαιρέτης ενός αριθμού. Από την άλλη πλευρά, τα πολλαπλάσια μπορούν να θεωρηθούν ως ο κατάλογος των αριθμών που είναι στην πραγματικότητα τα προϊόντα αυτού του συγκεκριμένου αριθμού.
- Ο παράγοντας είναι ένας αριθμός που μπορεί να πολλαπλασιαστεί με έναν συγκεκριμένο αριθμό για να αποκτήσει έναν άλλο αριθμό. Αντιστρόφως, τα πολλαπλάσια είναι το προϊόν, το οποίο επιτυγχάνεται μετά τον πολλαπλασιασμό του αριθμού με ακέραιο αριθμό.
- Ο αριθμός των παραγόντων ενός συγκεκριμένου αριθμού είναι περιορισμένος, αλλά ο αριθμός των πολλαπλάσιων ενός δεδομένου αριθμού είναι ατελείωτος.
- Οι παράγοντες είναι είτε μικρότεροι είτε ίσοι με τον συγκεκριμένο αριθμό. Σε αντίθεση με τα πολλαπλάσια, τα οποία είναι μεγαλύτερα ή ίσα με τον δεδομένο αριθμό.
- Η λειτουργία που χρησιμοποιείται για την απόκτηση παραγόντων ενός συγκεκριμένου αριθμού είναι διαίρεση. Αντίθετα, η λειτουργία που χρησιμοποιείται για να πάρει πολλαπλάσια ενός αριθμού είναι ο πολλαπλασιασμός.
Παράδειγμα
Ας υποθέσουμε ότι υπάρχουν δύο αριθμοί 2 και 6, όπου 2 είναι ο συντελεστής 6, τότε το 6 θα είναι ουσιαστικά ένα πολλαπλάσιο του 2. Επομένως, με αυτή την εξήγηση, ίσως καταλάβετε ότι ένας αριθμός είναι ένα πολλαπλάσιο όλων των παραγόντων του, το παράδειγμα 6 μας είναι πολλαπλάσιο όλων των παραγόντων του, δηλαδή 1, 2, 3 και 6.
συμπέρασμα
Συνοψίζοντας, μπορούμε να πούμε ότι οι παράγοντες είναι οι αριθμοί που μπορούν να πολλαπλασιαστούν για να πάρουν έναν άλλο αριθμό. Από την άλλη πλευρά, τα πολλαπλάσια είναι το προϊόν που μπορεί κανείς να πάρει πολλαπλασιάζοντας έναν αριθμό με έναν άλλο. Όταν ένας αριθμός έχει μόνο δύο παράγοντες, δηλαδή 1 και τον εαυτό του, τότε αυτός ο αριθμός θα είναι γνωστός ως πρωταρχικός αριθμός.
