Για ένα στοιχείο σε ένα σύμπαν, που περιλαμβάνει ασαφή σύνολα μπορεί να έχει μια προοδευτική μετάβαση μεταξύ πολλών βαθμών συμμετοχής. Ενώ σε τραγανή σύνολα η μετάβαση για ένα στοιχείο στο σύμπαν μεταξύ της ένταξης και της μη συμμετοχής σε ένα δεδομένο σετ είναι ξαφνική και καλά καθορισμένη.
Συγκριτικό διάγραμμα
| Βάση σύγκρισης | Ασαφές σύνολο | Ρυθμιζόμενο σύνολο |
|---|---|---|
| Βασικός | Προβλέπεται από αόριστες ή διφορούμενες ιδιότητες. | Ορίζεται από συγκεκριμένα και συγκεκριμένα χαρακτηριστικά. |
| Ιδιοκτησία | Τα στοιχεία επιτρέπεται να συμπεριλαμβάνονται μερικώς στο σετ. | Το στοιχείο είναι είτε το μέλος ενός συνόλου είτε όχι. |
| Εφαρμογές | Χρησιμοποιείται σε ασαφείς ελεγκτές | Ψηφιακό σχέδιο |
| Λογική | Απεριόριστο | διττό |
Ορισμός ασαφούς σετ
Ένα ασαφές σύνολο είναι ένας συνδυασμός των στοιχείων με μεταβαλλόμενο βαθμό συμμετοχής στο σετ. Εδώ "ασαφής" σημαίνει ασάφεια, με άλλα λόγια, η μετάβαση μεταξύ διαφόρων βαθμών της ιδιότητας μέλους συμμορφώνεται ότι τα όρια των ασαφών συνόλων είναι ασαφή και διφορούμενα. Επομένως, η ένταξη των στοιχείων από το σύμπαν στο σύνολο μετράται σε συνάρτηση με την αναγνώριση της αβεβαιότητας και της ασάφειας.
Ένα ασαφές σύνολο υποδηλώνεται από ένα κείμενο που έχει tild κάτω από απεργία. Τώρα, ένα ασαφές σύνολο X θα περιέχει όλο το πιθανό αποτέλεσμα από το διάστημα 0 έως 1. Υποθέστε ότι a είναι ένα στοιχείο του σύμπαντος είναι ένα μέλος του ασαφούς συνόλου X, η συνάρτηση δίνει τη χαρτογράφηση με X (a) = [0, 1] . Η συνθήκη notion που χρησιμοποιείται για ασαφή σύνολα όταν το σύμπαν του λόγου U (σύνολο τιμών εισόδου για το ασαφές σύνολο X) είναι διακριτό και πεπερασμένο, για το ασαφές σύνολο X δίνεται από:
Ασαφής λογική
Σε αντίθεση με την τραγανή λογική, με την ασαφή λογική, προστίθενται προσεγγιστικές δυνατότητες ανθρώπινης λογικής προκειμένου να εφαρμοστούν στα συστήματα που βασίζονται στη γνώση. Αλλά, ποια ήταν η ανάγκη να αναπτυχθεί μια τέτοια θεωρία; Η θεωρία της ασαφούς λογικής παρέχει μια μαθηματική μέθοδο για να αντιληφθεί τις αβεβαιότητες που σχετίζονται με την ανθρώπινη γνωστική διαδικασία, για παράδειγμα, τη σκέψη και τη συλλογιστική και μπορεί επίσης να χειριστεί το ζήτημα της αβεβαιότητας και της λεκτικής ανακρίβειας.
Παράδειγμα
Ας πάρουμε ένα παράδειγμα για να κατανοήσουμε την ασαφή λογική. Ας υποθέσουμε ότι πρέπει να βρούμε αν το χρώμα του αντικειμένου είναι μπλε ή όχι. Αλλά το αντικείμενο μπορεί να έχει οποιαδήποτε από τις απόχρωση του μπλε ανάλογα με την ένταση του πρωτεύοντος χρώματος. Έτσι, η απάντηση θα ποικίλλει αναλόγως, όπως το βασιλικό μπλε, το μπλε ναυτικό, το μπλε του ουρανού, το γαλάζιο τυρκουάζ, το γαλάζιο γαλάζιο, και ούτω καθεξής. Αναθέτουμε την πιο σκοτεινή απόχρωση του μπλε μιας τιμής 1 και 0 στο λευκό χρώμα στο κατώτερο άκρο του φάσματος των τιμών. Στη συνέχεια, οι άλλες αποχρώσεις θα κυμαίνονται από 0 έως 1 σύμφωνα με τις εντάσεις. Επομένως, αυτό το είδος της κατάστασης όπου οποιαδήποτε από τις τιμές μπορεί να γίνει αποδεκτό σε μια κλίμακα από 0 έως 1 ονομάζεται ασαφής.
Ορισμός του τσακιστικού σετ
Το τραγανό σετ είναι μια συλλογή αντικειμένων (π.χ. U) που έχουν πανομοιότυπες ιδιότητες όπως η απαρίθμηση και το πεπερασμένο. Ένα τραγανό σύνολο 'Β' μπορεί να οριστεί ως ομάδα στοιχείων πάνω από το γενικό σύνολο U, όπου ένα τυχαίο στοιχείο μπορεί να είναι μέρος του Β ή όχι. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχουν δύο μόνο δυνατοί τρόποι: πρώτον, το στοιχείο θα μπορούσε να ανήκει στο σύνολο Β ή δεν ανήκει στο σύνολο Β. Ο συμβολισμός για τον ορισμό του τραγανό σετ B που περιέχει μια ομάδα μερικών στοιχείων στο U που έχουν την ίδια ιδιότητα P, είναι δινεται παρακατω.
Κρίσιμη λογική
Η παραδοσιακή προσέγγιση (καθαρή λογική) της εκπροσώπησης της γνώσης δεν παρέχει τον κατάλληλο τρόπο για την ερμηνεία των ασαφών και μη κατηγορικών δεδομένων. Καθώς οι λειτουργίες του βασίζονται στη λογική πρώτης τάξης και στην θεωρία της κλασικής πιθανότητας. Με άλλο τρόπο, δεν μπορεί να αντιμετωπίσει την εκπροσώπηση της ανθρώπινης νοημοσύνης.
Παράδειγμα
Τώρα, ας καταλάβουμε την καθαρή λογική από ένα παράδειγμα. Πρέπει να βρούμε την απάντηση στην ερώτηση: Έχει ένα στυλό; Η απάντηση στην παραπάνω ερώτηση είναι οριστική Ναι ή Όχι, ανάλογα με την κατάσταση. Εάν ναι έχει εκχωρηθεί μια τιμή 1 και το No έχει εκχωρηθεί ένα 0, το αποτέλεσμα της δήλωσης θα μπορούσε να έχει 0 ή 1. Έτσι, μια λογική που απαιτεί ένα δυαδικό (0/1) τύπο χειρισμού είναι γνωστή ως Crisp λογική στο πεδίο της θεωρίας ασαφών συνόλων.
Βασικές διαφορές μεταξύ του ασαφούς σετ και του τραγανό σετ
- Ένα ασαφές σύνολο καθορίζεται από τα απροσδιόριστα όριά του, υπάρχει μια αβεβαιότητα σχετικά με τα καθορισμένα όρια. Από την άλλη πλευρά, ένα τραγανό σετ καθορίζεται από τραγανή όρια και περιέχει την ακριβή τοποθεσία των καθορισμένων ορίων.
- Τα ασαφή σύνολα στοιχείων επιτρέπεται να εντάσσονται εν μέρει από το σετ (παρουσιάζοντας βαθμούς σταδιακής προσχώρησης). Αντίστροφα, τα τραγανά στοιχεία μπορεί να έχουν συνολική συμμετοχή ή μη μέλη.
- Υπάρχουν πολλές εφαρμογές της θεωρίας τραγανών και ασαφών συνόλων, αλλά και οι δύο κατευθύνονται προς την ανάπτυξη αποτελεσματικών συστημάτων εμπειρογνωμόνων.
- Το ασαφές σύνολο ακολουθεί την απεριόριστη λογική, ενώ ένα τραγανό σετ βασίζεται στη λογική των δύο τιμών.
συμπέρασμα
Η θεωρία ασαφών συνόλων έχει σκοπό να εισαγάγει την ασαφτότητα και την αοριστία προκειμένου να προσπαθήσει να μοντελοποιήσει τον ανθρώπινο εγκέφαλο στην τεχνητή νοημοσύνη και η σημασία μιας τέτοιας θεωρίας αυξάνεται καθημερινά στον τομέα των εξειδικευμένων συστημάτων. Ωστόσο, η θεωρία τραγανών συνόλων ήταν πολύ αποτελεσματική ως αρχική ιδέα να μοντελοποιηθούν τα ψηφιακά και εξειδικευμένα συστήματα που εργάζονται σε δυαδική λογική.
