Διαφορά μεταξύ αναλογίας και αναλογίας

2019

Ο λόγος και η αναλογία είναι δύο μαθηματικές έννοιες που έχουν τελικό αριθμό πρακτικών εφαρμογών σε διαφορετικές σφαίρες της ζωής. Ο λόγος χρησιμοποιείται για τη σύγκριση των ποσοτήτων δύο διαφορετικών κατηγοριών όπως η αναλογία των ανδρών με τις γυναίκες στην πόλη. Εδώ, οι άνδρες και οι γυναίκες είναι οι δύο διαφορετικές κατηγορίες.

Αντίθετα, η αναλογία χρησιμοποιείται για να ανακαλύψει την ποσότητα μιας κατηγορίας πάνω στο σύνολο, όπως η αναλογία των ανδρών από το σύνολο των ανθρώπων που ζουν στην πόλη.

Ο λόγος καθορίζει την ποσοτική σχέση μεταξύ δύο ποσών, που αντιπροσωπεύει τον αριθμό των χρόνων που η μία περιέχει την άλλη. Αντιστρόφως, το ποσοστό είναι αυτό που εξηγεί τη συγκριτική σχέση με ολόκληρο το μέρος. Αυτό το άρθρο παρουσιάζει τις βασικές διαφορές μεταξύ αναλογίας και αναλογίας. Κοίτα.

Συγκριτικό διάγραμμα

Βάση σύγκρισης	Αναλογία	Ποσοστό
Εννοια	Ο λόγος αναφέρεται στη σύγκριση δύο τιμών της ίδιας μονάδας.	Όταν δύο αναλογίες είναι ίσες μεταξύ τους, ονομάζεται ως αναλογία.
Τι είναι αυτό?	Εκφραση	Εξίσωση
Δηλώθηκε από	Colon (:) sign	Double Colon (: :) ή Equal to (=)
Αντιπροσωπεύει	Ποσοτική σχέση μεταξύ δύο κατηγοριών.	Ποσοτική σχέση μιας κατηγορίας και του συνόλου
Λέξη κλειδί	'Για κάθε'	'Εκτός'

Ορισμός του λόγου

Στα μαθηματικά, ο λόγος περιγράφεται ως η σύγκριση του μεγέθους δύο ποσοτήτων της ίδιας μονάδας, η οποία εκφράζεται σε χρόνους, δηλ. Τον αριθμό των φορών που η πρώτη τιμή περιέχει τη δεύτερη. Εκφράζεται στην απλούστερη μορφή του. Οι δύο συγκρινόμενες ποσότητες ονομάζονται όροι αναλογίας, όπου ο πρώτος όρος είναι προγενέστερος και ο δεύτερος όρος είναι επακόλουθος .

Για παράδειγμα :

Στο δεδομένο σχήμα, υπάρχουν 3 κόκκινα λουλούδια σε 2 μπλε λουλούδια, δηλαδή 3: 2. Έτσι, 3 και 2 είναι δύο ποσότητες της ίδιας μονάδας, το κλάσμα αυτών των δύο ποσοτήτων (3/2) είναι γνωστό ως λόγος. Εδώ, οι 3 & 2 είναι οι όροι της σχέσης, όπου το 3 είναι προγενέστερο ενώ 2 είναι συνέπεια.

Υπάρχουν λίγα σημεία που πρέπει να θυμηθούμε σχετικά με την αναλογία, η οποία αναφέρεται ως εξής:

Τόσο προηγούμενο όσο και συνακόλουθο μπορεί να πολλαπλασιαστεί με τον ίδιο αριθμό. Ο αριθμός πρέπει να είναι μη μηδέν.
Η σειρά των όρων είναι σημαντική.
Η ύπαρξη αναλογίας είναι μόνο μεταξύ των ποσοτήτων του ιδίου είδους.
Η μονάδα των συγκρινόμενων ποσοτήτων πρέπει επίσης να είναι ίδια.
Η σύγκριση δύο αναλογιών μπορεί να γίνει μόνο εάν είναι ισοδύναμες με το κλάσμα.

Ορισμός αναλογίας

Η αναλογία είναι μια μαθηματική έννοια, η οποία δηλώνει την ισότητα δύο αναλογιών ή κλασμάτων. Αναφέρεται σε κάποια κατηγορία πάνω από το σύνολο. Όταν δύο ομάδες αριθμών, αυξήθηκαν ή μειώθηκαν στην ίδια αναλογία, λέγεται ότι είναι άμεσα ανάλογες μεταξύ τους.

Για παράδειγμα,

1 στα 3 λουλούδια είναι κόκκινο = 2 από τα 6 λουλούδια είναι κόκκινα.

Τέσσερις αριθμοί p, q, r, s θεωρούνται ότι είναι αναλογικοί αν p: q = r: s, τότε p / q = r / s, δηλαδή ps = qr. Εδώ οι p, q, r, s ονομάζονται όροι αναλογίας, όπου p είναι ο πρώτος όρος, q είναι ο δεύτερος όρος, r είναι ο τρίτος όρος και s είναι ο τέταρτος όρος. Ο πρώτος και ο τέταρτος όρος ονομάζονται άκρα, ενώ ο δεύτερος και ο τρίτος όρος ονομάζονται μέσα δηλαδή μεσοπρόθεσμος. Επιπλέον, εάν υπάρχουν τρεις ποσότητες σε συνεχή αναλογία, τότε η δεύτερη ποσότητα είναι η μέση αναλογία μεταξύ της πρώτης και της τρίτης ποσότητας.

Σημαντικές ιδιότητες της αναλογίας συζητούνται παρακάτω:

Invertendo - Αν p: q = r: s, στη συνέχεια q: p = s: r
Εναλλακτικό - Εάν p: q = r: s, τότε p: r = q: s
Componendo - Εάν p: q = r: s, στη συνέχεια p + q: q = r + s: s
Μέρισμα - Εάν p: q = r: s, στη συνέχεια p - q: q = r - s: s
Σύνθεση και μέρισμα - Εάν p: q = r: s, τότε p + q: p - q = r + s: r - s
Προσθήκη - Αν p: q = r: s, τότε p + r: q + s
Subtrahendo - Αν p: q = r: s, στη συνέχεια p - r: q - s

Βασικές διαφορές μεταξύ αναλογίας και αναλογίας

Η διαφορά μεταξύ αναλογίας και αναλογίας μπορεί να αντληθεί με σαφήνεια για τους ακόλουθους λόγους:

Ο λόγος ορίζεται ως η σύγκριση μεγεθών δύο ποσοτήτων της ίδιας μονάδας. Η αναλογία, από την άλλη πλευρά, αναφέρεται στην ισότητα δύο λόγων.
Ο λόγος είναι μια έκφραση ενώ η αναλογία είναι μια εξίσωση που μπορεί να λυθεί.
Ο λόγος αντιπροσωπεύεται από το σύμβολο Colon (:) μεταξύ των συγκρινόμενων ποσοτήτων. Σε αντίθεση με την αναλογία, υποδηλώνεται με διπλό στήλη (: :) ή ισόποσο προς (=), μεταξύ των αναλογιών που συγκρίνονται.
Ο λόγος αντιπροσωπεύει την ποσοτική σχέση μεταξύ δύο κατηγοριών. Σε αντίθεση με το ποσοστό, το οποίο δείχνει την ποσοτική σχέση μιας κατηγορίας με το σύνολο.
Σε ένα δεδομένο πρόβλημα, μπορείτε να προσδιορίσετε αν είναι σε αναλογία ή αναλογία, με τη βοήθεια των λέξεων-κλειδιών που χρησιμοποιούν, δηλαδή «σε κάθε» σε αναλογία και «εκτός» σε περίπτωση αναλογίας.

Παράδειγμα

Υπάρχουν συνολικά 80 μαθητές στην τάξη, εκ των οποίων 30 είναι αγόρια και οι υπόλοιποι μαθητές είναι κορίτσια. Τώρα μάθετε τα εξής:
(i) Αναλογία των αγοριών σε κορίτσια και κορίτσια σε αγόρια
(ii) Ποσοστό αγοριών και κοριτσιών στην τάξη

Λύση : (i) Αναλογία των αγοριών σε κορίτσια = Αγόρια: Κορίτσια = 30:50 ή 3: 5
Αναλογία κοριτσιών σε αγόρια = Κορίτσια: Αγόρια = 50: 30 ή 5: 3
Έτσι, για κάθε τρία αγόρια υπάρχουν πέντε κορίτσια ή για κάθε πέντε κορίτσια, υπάρχουν τρία αγόρια.

(ii) Ποσοστό αγοριών = 30/80 ή 3/8
Ποσοστό κοριτσιών = 50/80 ή 5/8
Έτσι, 3 στους 8 μαθητές είναι αγόρι και 5 στους 8 μαθητές είναι κορίτσι.

συμπέρασμα

Ως εκ τούτου, με την παραπάνω συζήτηση και παραδείγματα, κάποιος μπορεί εύκολα να καταλάβει τις διαφορές μεταξύ αυτών των δύο μαθηματικών εννοιών. Ο λόγος είναι η σύγκριση δύο αριθμών, ενώ η αναλογία δεν είναι τίποτα άλλο παρά μια σχέση προέκτασης που αναφέρει ότι δύο αναλογίες ή κλάσματα είναι ισοδύναμα.