Η συσχέτιση θεωρείται ως το καλύτερο εργαλείο για τη μέτρηση και την έκφραση της ποσοτικής σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών στον τύπο. Από την άλλη πλευρά, η συνδιακύμανση είναι όταν δύο στοιχεία διαφέρουν μαζί. Διαβάστε το δεδομένο άρθρο για να μάθετε τις διαφορές μεταξύ συνδιακύμανσης και συσχετισμού.
Συγκριτικό διάγραμμα
| Βάση σύγκρισης | Covariance | Συσχέτιση |
|---|---|---|
| Εννοια | Το Covariance είναι ένα μέτρο που δείχνει την έκταση στην οποία δύο τυχαίες μεταβλητές αλλάζουν διαδοχικά. | Η συσχέτιση είναι ένα στατιστικό μέτρο που υποδεικνύει πόσο ισχυρά σχετίζονται δύο μεταβλητές. |
| Τι είναι αυτό? | Μέτρο συσχέτισης | Κλιμαρισμένη έκδοση της συνδιακύμανσης |
| Αξίες | Βρεθείτε ανάμεσα σε -∞ και + ∞ | Βρίσκεται μεταξύ -1 και +1 |
| Αλλαγή κλίμακας | Επηρεάζει τη συνδιακύμανση | Δεν επηρεάζει τη συσχέτιση |
| Μονάδα δωρεάν μέτρησης | Οχι | Ναί |
Ορισμός της Covariance
Το Covariance είναι ένας στατιστικός όρος, ο οποίος ορίζεται ως μια συστηματική σχέση μεταξύ ενός ζεύγους τυχαίων μεταβλητών, όπου μια μεταβολή σε μια μεταβλητή παλινδρόμησε με ισοδύναμη αλλαγή σε άλλη μεταβλητή.
Το Covariance μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή μεταξύ -∞ έως + ∞, όπου η αρνητική τιμή είναι ένας δείκτης αρνητικής σχέσης ενώ μια θετική τιμή αντιπροσωπεύει τη θετική σχέση. Περαιτέρω, διαπιστώνει τη γραμμική σχέση μεταξύ μεταβλητών. Επομένως, όταν η τιμή είναι μηδέν, δεν δείχνει σχέση. Επιπλέον, όταν όλες οι παρατηρήσεις της κάθε μεταβλητής είναι ίδιες, η συνδιακύμανση θα είναι μηδενική.
Στην Covariance, όταν αλλάζουμε τη μονάδα παρατήρησης σε οποιαδήποτε ή και στις δύο μεταβλητές, τότε δεν υπάρχει καμία αλλαγή στη δύναμη της σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών αλλά η τιμή της συνδιακύμανσης αλλάζει.
Ορισμός της συσχέτισης
Η συσχέτιση περιγράφεται ως ένα μέτρο στα στατιστικά στοιχεία, το οποίο καθορίζει το βαθμό στον οποίο δύο ή περισσότερες τυχαίες μεταβλητές κινούνται ταυτόχρονα. Κατά τη διάρκεια της μελέτης δύο μεταβλητών, αν παρατηρήθηκε ότι η κίνηση σε μια μεταβλητή, αντανακλάται από μια ισοδύναμη κίνηση μια άλλη μεταβλητή, με κάποιο τρόπο ή το άλλο, τότε οι μεταβλητές λέγεται ότι συσχετίζονται.
Η συσχέτιση είναι δύο τύπων, δηλαδή θετικός συσχετισμός ή αρνητικός συσχετισμός. Οι μεταβλητές λέγεται ότι είναι θετικά ή άμεσα συσχετισμένες όταν οι δύο μεταβλητές κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση. Αντίθετα, όταν οι δύο μεταβλητές κινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση, ο συσχετισμός είναι αρνητικός ή αντίστροφος.
Η τιμή συσχέτισης κυμαίνεται από -1 έως +1, όπου οι τιμές κοντά στο +1 αντιπροσωπεύουν ισχυρή θετική συσχέτιση και οι τιμές κοντά στο -1 είναι ένδειξη ισχυρού αρνητικού συσχετισμού. Υπάρχουν τέσσερα μέτρα συσχέτισης:
- Διάγραμμα διασποράς
- Συντελεστής συσχέτισης προϊόντος-στιγμής
- Συντελεστής συσχέτισης κατάταξης
- Συντελεστής ταυτόχρονων αποκλίσεων
Βασικές διαφορές μεταξύ Covariance και Συσχέτισης
Τα ακόλουθα σημεία είναι αξιοσημείωτα όσον αφορά τη διαφορά μεταξύ συνδιακύμανσης και συσχετισμού:
- Ένα μέτρο που χρησιμοποιείται για να υποδείξει την έκταση στην οποία δύο τυχαίες μεταβλητές αλλάζουν διαδοχικά είναι γνωστή ως συνδιακύμανση. Ένα μέτρο που χρησιμοποιείται για να αντιπροσωπεύει πόσο ισχυρά είναι δύο τυχαίες μεταβλητές που είναι γνωστές ως συσχετισμός.
- Το Covariance δεν είναι τίποτα άλλο παρά ένα μέτρο συσχέτισης. Αντίθετα, η συσχέτιση αναφέρεται στην κλιμακωτή μορφή συνδιακύμανσης.
- Η τιμή συσχέτισης λαμβάνει χώρα μεταξύ -1 και +1. Αντιστρόφως, η τιμή της συνδιακύμανσης βρίσκεται μεταξύ -∞ και + ∞.
- Το Covariance επηρεάζεται από την αλλαγή της κλίμακας, δηλαδή εάν πολλαπλασιάζεται όλη η τιμή μίας μεταβλητής με μια σταθερά και όλη η τιμή μιας άλλης μεταβλητής, με μια παρόμοια ή διαφορετική σταθερά, τότε η συνδιακύμανση αλλάζει. Αντιθέτως, η συσχέτιση δεν επηρεάζεται από την αλλαγή της κλίμακας.
- Η συσχέτιση είναι αδιάστατη, δηλ. Είναι μια μέτρηση χωρίς μονάδες της σχέσης μεταξύ των μεταβλητών. Σε αντίθεση με τη συνδιακύμανση, όπου η τιμή προκύπτει από το προϊόν των μονάδων των δύο μεταβλητών.
Ομοιότητες
Και τα δύο μέτρα μόνο γραμμική σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών, δηλαδή όταν ο συντελεστής συσχέτισης είναι μηδέν, η συνδιακύμανση είναι επίσης μηδενική. Επιπλέον, τα δύο μέτρα δεν επηρεάζονται από την αλλαγή της θέσης.
συμπέρασμα
Η συσχέτιση είναι μια ειδική περίπτωση συνδιακύμανσης που μπορεί να επιτευχθεί όταν τυποποιηθούν τα δεδομένα. Τώρα, όταν πρόκειται να κάνουμε μια επιλογή, η οποία είναι ένα καλύτερο μέτρο της σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών, προτιμάται η συσχέτιση έναντι της συνδιακύμανσης, επειδή παραμένει ανεπηρέαστη από τη μεταβολή της θέσης και της κλίμακας και μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για τη σύγκριση μεταξύ δύο ζεύγη μεταβλητών.
