Αντιθέτως, στην περίπτωση της αμφίδρομης ANOVA, ο ερευνητής διερευνά δύο παράγοντες ταυτόχρονα. Για έναν λαϊκό, αυτές οι δύο έννοιες των στατιστικών είναι συνώνυμες. Ωστόσο, υπάρχει μια διαφορά μεταξύ μονόδρομης και αμφίδρομης ANOVA.
Συγκριτικό διάγραμμα
| Βάση σύγκρισης | One Way ANOVA | Δύο Way ANOVA |
|---|---|---|
| Εννοια | Ένας τρόπος ANOVA είναι μια δοκιμή υποθέσεων, που χρησιμοποιείται για να ελέγξει την ισότητα των τριών περισσότερων πληθυσμών σημαίνει ταυτόχρονα τη διακύμανση. | Η μέθοδος ANOVA είναι μια στατιστική τεχνική στην οποία μπορεί να μελετηθεί η αλληλεπίδραση μεταξύ των παραγόντων που επηρεάζουν τη μεταβλητή. |
| Ανεξάρτητη μεταβλητή | Ενας | Δύο |
| Συγκρίνει | Τρία ή περισσότερα επίπεδα ενός παράγοντα. | Επίδραση πολλών επιπέδων δύο παραγόντων. |
| Αριθμός παρατηρήσεων | Δεν χρειάζεται να είναι ίδια σε κάθε ομάδα. | Πρέπει να είστε ίσοι σε κάθε ομάδα. |
| Σχεδιασμός πειραμάτων | Ανάγκη να ικανοποιηθούν μόνο δύο αρχές. | Και οι τρεις αρχές πρέπει να ικανοποιηθούν. |
Ορισμός της μονόδρομης ANOVA
Η μονόδρομη ανάλυση της διακύμανσης (ANOVA) είναι μια δοκιμή υποθέσεων στην οποία λαμβάνεται υπόψη μόνο μία κατηγορηματική μεταβλητή ή ένας μοναδικός παράγοντας. Είναι μια τεχνική που μας επιτρέπει να κάνουμε μια σύγκριση μέσων τριών ή περισσοτέρων δειγμάτων με τη βοήθεια της κατανομής F. Χρησιμοποιείται για να διαπιστώσει τη διαφορά μεταξύ των διαφόρων κατηγοριών του που έχει διάφορες πιθανές τιμές.
Η μηδενική υπόθεση (H 0 ) είναι η ισότητα σε όλα τα μέσα του πληθυσμού, ενώ η εναλλακτική υπόθεση (H 1 ) θα είναι η διαφορά τουλάχιστον σε έναν μέσο.
Μια μέθοδος ANOVA βασίζεται στις ακόλουθες παραδοχές:
- Κανονική κατανομή του πληθυσμού από τον οποίο προέρχονται τα δείγματα.
- Η μέτρηση της εξαρτώμενης μεταβλητής είναι σε επίπεδο διαστήματος ή αναλογίας.
- Δύο ή περισσότερες από δύο κατηγορικές ανεξάρτητες ομάδες σε μια ανεξάρτητη μεταβλητή.
- Ανεξαρτησία των δειγμάτων
- Ομοιογένεια της διακύμανσης του πληθυσμού.
Ορισμός της αμφίδρομης ANOVA
Η αμφίδρομη ANOVA, όπως υποδηλώνει το όνομά της, είναι μια δοκιμή υποθέσεων όπου η ταξινόμηση των δεδομένων βασίζεται σε δύο παράγοντες. Για παράδειγμα, οι δύο βάσεις ταξινόμησης για τις πωλήσεις που πραγματοποίησε η επιχείρηση είναι κατ 'αρχάς με βάση τις πωλήσεις του διαφορετικού πωλητή και δεύτερες από τις πωλήσεις στις διάφορες περιοχές. Είναι μια στατιστική τεχνική που χρησιμοποιείται από τον ερευνητή για να συγκρίνει διάφορα επίπεδα (κατάσταση) των δύο ανεξάρτητων μεταβλητών που περιλαμβάνουν πολλαπλές παρατηρήσεις σε κάθε επίπεδο.
Η αμφίδρομη ανάλυση ANOVA εξετάζει την επίδραση των δύο παραγόντων στη συνεχή εξαρτώμενη μεταβλητή. Μελετά επίσης τη σχέση μεταξύ ανεξάρτητων μεταβλητών που επηρεάζουν τις τιμές της εξαρτημένης μεταβλητής, εάν υπάρχουν.
Υποθέσεις της αμφίδρομης ANOVA:
- Κανονική κατανομή του πληθυσμού από τον οποίο προέρχονται τα δείγματα.
- Μέτρηση εξαρτημένης μεταβλητής σε συνεχή στάθμη.
- Δύο ή περισσότερες από δύο κατηγορικές ανεξάρτητες ομάδες σε δύο παράγοντες.
- Οι κατηγορηματικές ανεξάρτητες ομάδες πρέπει να έχουν το ίδιο μέγεθος.
- Ανεξαρτησία των παρατηρήσεων
- Ομοιογένεια της διακύμανσης του πληθυσμού.
Βασικές διαφορές μεταξύ μονόδρομης και αμφίδρομης ANOVA
Οι διαφορές μεταξύ μονόδρομης και αμφίδρομης ANOVA μπορούν να εξαχθούν με σαφήνεια για τους ακόλουθους λόγους:
- Μια δοκιμή υποθέσεων που μας επιτρέπει να ελέγξουμε την ισότητα τριών ή περισσοτέρων μέσων ταυτόχρονα χρησιμοποιώντας τη διακύμανση ονομάζεται ANOVA ενός τρόπου. Μια στατιστική τεχνική στην οποία η αλληλεξάρτηση μεταξύ των παραγόντων που επηρεάζουν τη μεταβλητή μπορεί να μελετηθεί για την αποτελεσματική λήψη αποφάσεων, ονομάζεται αμφίδρομη ANOVA.
- Υπάρχει μόνο ένας παράγοντας ή ανεξάρτητη μεταβλητή με έναν τρόπο ANOVA ενώ στην περίπτωση της αμφίδρομης ANOVA υπάρχουν δύο ανεξάρτητες μεταβλητές.
- Το μονόδρομο ANOVA συγκρίνει τρία ή περισσότερα επίπεδα (συνθήκες) ενός παράγοντα. Από την άλλη πλευρά, η αμφίδρομη ANOVA συγκρίνει την επίδραση πολλαπλών επιπέδων δύο παραγόντων.
- Σε μονόδρομο ANOVA, ο αριθμός των παρατηρήσεων δεν χρειάζεται να είναι ο ίδιος σε κάθε ομάδα, ενώ θα πρέπει να είναι ο ίδιος στην περίπτωση της αμφίδρομης ANOVA.
- Η μονόδρομη ANOVA πρέπει να ικανοποιεί μόνο δύο αρχές σχεδίασης πειραμάτων, δηλαδή αναπαραγωγή και τυχαιοποίηση. Σε αντίθεση με την αμφίδρομη ANOVA, η οποία πληροί και τις τρεις αρχές σχεδιασμού πειραμάτων που είναι αναπαραγωγή, τυχαιοποίηση και τοπικός έλεγχος.
συμπέρασμα
Η αμφίδρομη ANOVA είναι συχνά κατανοητή ως εκτεταμένη έκδοση του One way ANOVA. Υπάρχουν ορισμένα πλεονεκτήματα, λόγω των οποίων προτιμάται η αμφίδρομη ANOVA έναντι του One-way ANOVA, όπως και με την αμφίδρομη ANOVA, μπορεί κανείς να ελέγξει ταυτόχρονα τις επιπτώσεις δύο παραγόντων.
